Oui.
Une démission verbale est irrégulière mais valable dès lors que le comportement du salarié atteste de sa volonté de démissionner. Par exemple : il ne revient pas travailler.
Mais, la difficulté dans ce cas, est que si le salarié est de mauvaises fois, il pourrait être tenté de faire croire qu'il n'a pas démissionné afin d'obtenir un licenciement (le plus souvent dans le but de percevoir les allocations chômage).
Faute de preuve écrite, la preuve de la démission est plus difficile. Or, si vous n'avez aucune autre preuve de la démission, en cas de litige devant le conseil de prud'hommes, la rupture pourrait être requalifiée en licenciement.
Afin d'éviter ce genre de problème, le mieux est donc de demander au salarié de confirmer cette démission par écrit.
Modèle de lettre de demande de confirmation d'une démission orale