Chômage partiel non notifié

Bonjour

Notre employeur a décidé de nous mettre en chômage partiel à 50% depuis mi mars (raison coronavirus) sans nous prévenir. Nous venons de le découvrir dans nos fiches de paie de mars. Nous avons pourtant travaillé à 100%

A-t-il le droit d'agir ainsi a posteriori sans nous avoir notifié ? Quelle est la procédure de notification aux employés ? Que pouvons nous faire sans risquer davantage auprès de notre employeur (inspection du travail ?). Quid de la suite si notre employeur ne nous notifie toujours pas ? Comment se faire payer pour le passé et le futur ? 

Merci