Lettre de rupture période d'essai antidatée

Bonjour, 

A la suite d'une formation, j'ai signé un CDI avec une période d'essai de 2 mois pour un restaurant qui ouvrira dans un nouveau centre commercial. Le contrat prenait effet le 02/05/2018, seulement, la date d'ouverture du restaurant a été repoussée, pour l'instant, au 23/05 à cause du retard dans les travaux. Mais ils nous ont rassuré en nous disant qu'on sera quand même rémunérer pour le mois de mai, mais qu'il faudra juste rattraper ces heures.

Le mardi 15/05, mon ex- future responsable m'appelle pour fixer un rendez-vous le lendemain. Le 16/05, elle m'annonce que finalement, ils ne me gardent pas et me fait signer la lettre de rupture de période d'essai. Et ce n'est que plus tard que j'ai constaté qu'ils ont antidaté la lettre. Ils ont daté la période d'essai du 02/05 au 02/05, et daté la lettre au 02/05.

Donc j'ai perdu du temps (2 mois et demi), de l'argent (la formation m'a coûté cher entre le train, l'hôtel et la nourriture), et j'ai laissé passer des opportunités d'emploi, pour au final, ne même pas avoir l'occasion de faire une période d'essai. 

Et je me retrouve avec une lettre de rupture de période d'essai antidatée pour qu'ils n'aient pas à me verser de salaire, et à devoir expliquer à la caf que finalement non, mon statut n'a pas changé le 02/05.

J'aimerais savoir si c'est légale de faire ça ? Si c'est légale, de rompre une période d'essai avant même qu'il y ait un essai, et d'antidater la lettre de rupture de période d'essai ?

Merci pour votre réponse.