Fin de CDD secteur hôpital public

Bonjour,

Je souhaite intégrer en septembre une école d'infirmière, si j'avais travaillé dans le secteur privé durant ces trois dernières années, ma formation aurait été prise en charge par pôle emploi !

Malheureusement je travaille depuis 3 ans dans un hôpital public et j'ai peur que si je n'accepte pas le renouvellement d'un nouveau CDD fin août il refuse de m'indemniser malgré mon entrée en formation ...

Puis-je avoir un recours en cas de refus d'indemnisation ?

Merci d'avance pour votre réponse